Необходимо обработать событие "OnDrawCellData". Например для того, чтобы пометить выбранное окошко красным фоном, необходимо сделать следующее:

procedure TForm1.DBGridDrawDataCell(Sender:TObject; const Rect:TRect;
 Field:TField; State:TGridDrawState);
begin
 if gdFocused in State then
 with (Sender as TDBGrid).Canvas do
 begin
 Brush.Color := clRed;
 FillRect(Rect);
 TextOut(Rect.Left, Rect.Top, Field.AsString);
 end;
end;

Получить ссылку на материал